Lös x^2-ab-a^2=bx

$${ x }^{ 2 } -ab- { a }^{ 2 } = bx$$

Lös ut b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera bx från båda led.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Lägg till a^{2} på båda sidorna.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Dividera båda led med -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Division med -a-x tar ut multiplikationen med -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Dela \left(x+a\right)\left(-x+a\right) med -a-x.

$$b=x-a$$

Lös ut b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x-a\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-a\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera bx från båda led.

$$x^{2}-ab-a^{2}-bx=0$$

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-ab-a^{2}-bx=-x^{2}$$

Lägg till a^{2} på båda sidorna.

$$-ab-bx=-x^{2}+a^{2}$$

Slå ihop alla termer som innehåller b.

$$\left(-a-x\right)b=-x^{2}+a^{2}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(-x-a\right)b=a^{2}-x^{2}$$

Dividera båda led med -a-x.

$$\frac{\left(-x-a\right)b}{-x-a}=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Division med -a-x tar ut multiplikationen med -a-x.

$$b=\frac{\left(a-x\right)\left(x+a\right)}{-x-a}$$

Dela \left(x+a\right)\left(-x+a\right) med -a-x.

$$b=x-a$$

Lös ut a

$$a=-x$$

$$a=x-b$$