Lös x^2-9=160

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

Lös ut x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 160 från båda led.

$$x^{2}-9-160=0$$

Subtrahera 160 från -9 för att få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Överväg x^{2}-169. Skriv om x^{2}-169 som x^{2}-13^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

Lös x-13=0 och x+13=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=13 x=-13$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 9 på båda sidorna.

$$x^{2}=160+9$$

Addera 160 och 9 för att få 169.

$$x^{2}=169$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=13 x=-13$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 160 från båda led.

$$x^{2}-9-160=0$$

Subtrahera 160 från -9 för att få -169.

$$x^{2}-169=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -169 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±26}{2} när ± är plus. Dela 26 med 2.

$$x=13$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±26}{2} när ± är minus. Dela -26 med 2.

$$x=-13$$

Ekvationen har lösts.

$$x=13 x=-13$$