Lös x^2-81=0

$${ x }^{ 2 } -81 = 0$$

Lös ut x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Överväg x^{2}-81. Skriv om x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Lös x-9=0 och x+9=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=9 x=-9$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 81 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$x^{2}=81$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=9 x=-9$$

Steg med lösningsformeln

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-81=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -81 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±18}{2} när ± är plus. Dela 18 med 2.

$$x=9$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±18}{2} när ± är minus. Dela -18 med 2.

$$x=-9$$

Ekvationen har lösts.

$$x=9 x=-9$$