Lös x^2-5000002x+10

$${ x }^{ 2 } -5000002x+10$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5000002x+10=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{\left(-5000002\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrera -5000002.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-4\times 10}}{2}$$

Multiplicera -4 med 10.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000020000004-40}}{2}$$

Addera 25000020000004 till -40.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±\sqrt{25000019999964}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 25000019999964.

$$x=\frac{-\left(-5000002\right)±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Motsatsen till -5000002 är 5000002.

$$x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} när ± är plus. Addera 5000002 till 6\sqrt{694444999999}.

$$x=\frac{6\sqrt{694444999999}+5000002}{2}$$

Dela 5000002+6\sqrt{694444999999} med 2.

$$x=3\sqrt{694444999999}+2500001$$

Lös nu ekvationen x=\frac{5000002±6\sqrt{694444999999}}{2} när ± är minus. Subtrahera 6\sqrt{694444999999} från 5000002.

$$x=\frac{5000002-6\sqrt{694444999999}}{2}$$

Dela 5000002-6\sqrt{694444999999} med 2.

$$x=2500001-3\sqrt{694444999999}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 2500001+3\sqrt{694444999999} och x_{2} med 2500001-3\sqrt{694444999999}.

$$x^{2}-5000002x+10=\left(x-\left(3\sqrt{694444999999}+2500001\right)\right)\left(x-\left(2500001-3\sqrt{694444999999}\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-5000002x+10$$