Lös x^2-3=1

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 1 från båda led.

$$x^{2}-3-1=0$$

Subtrahera 1 från -3 för att få -4.

$$x^{2}-4=0$$

Överväg x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lös x-2=0 och x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=2 x=-2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Lägg till 3 på båda sidorna.

$$x^{2}=1+3$$

Addera 1 och 3 för att få 4.

$$x^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 1 från båda led.

$$x^{2}-3-1=0$$

Subtrahera 1 från -3 för att få -4.

$$x^{2}-4=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -4 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{2} när ± är plus. Dela 4 med 2.

$$x=2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4}{2} när ± är minus. Dela -4 med 2.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2 x=-2$$