Lös x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Lös ut y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Slå ihop alla termer som innehåller y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Dividera båda led med -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Division med -2x-1 tar ut multiplikationen med -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Dela -x^{2}-1 med -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$