Lös x^2-25x-35

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

Faktorisera

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-25x-35=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Kvadrera -25.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -35.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

Addera 625 till 140.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 765.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

Motsatsen till -25 är 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} när ± är plus. Addera 25 till 3\sqrt{85}.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} när ± är minus. Subtrahera 3\sqrt{85} från 25.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{25+3\sqrt{85}}{2} och x_{2} med \frac{25-3\sqrt{85}}{2}.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

Beräkna

$$x^{2}-25x-35$$