Lös x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1,825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1,825741858$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop x^{2} och -13x^{2} för att få -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Subtrahera 40 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-12x^{2}=-40$$

Dividera båda led med -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Minska bråktalet \frac{-40}{-12} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop x^{2} och -13x^{2} för att få -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -12, b med 0 och c med 40 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicera -4 med -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicera 48 med 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Dra kvadratroten ur 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplicera 2 med -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} när ± är plus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} när ± är minus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$