Lös x^2=20^2+15^2

$${ x }^{ 2 } = { 20 }^{ 2 } + { 15 }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=-25$$

$$x=25$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Beräkna 20 upphöjt till 2 och få 400.

$$x^{2}=400+15^{2}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$x^{2}=400+225$$

Addera 400 och 225 för att få 625.

$$x^{2}=625$$

Subtrahera 625 från båda led.

$$x^{2}-625=0$$

Överväg x^{2}-625. Skriv om x^{2}-625 som x^{2}-25^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-25\right)\left(x+25\right)=0$$

Lös x-25=0 och x+25=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=25 x=-25$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 20 upphöjt till 2 och få 400.

$$x^{2}=400+15^{2}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$x^{2}=400+225$$

Addera 400 och 225 för att få 625.

$$x^{2}=625$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=25 x=-25$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 20 upphöjt till 2 och få 400.

$$x^{2}=400+15^{2}$$

Beräkna 15 upphöjt till 2 och få 225.

$$x^{2}=400+225$$

Addera 400 och 225 för att få 625.

$$x^{2}=625$$

Subtrahera 625 från båda led.

$$x^{2}-625=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -625 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-625\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-625\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -625.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 2500.

$$x=\frac{0±50}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±50}{2} när ± är plus. Dela 50 med 2.

$$x=25$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±50}{2} när ± är minus. Dela -50 med 2.

$$x=-25$$

Ekvationen har lösts.

$$x=25 x=-25$$