Lös x^2=18^2-100/9

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 18 upphöjt till 2 och få 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Subtrahera \frac{100}{9} från 324 för att få \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 18 upphöjt till 2 och få 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Subtrahera \frac{100}{9} från 324 för att få \frac{2816}{9}.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Subtrahera \frac{2816}{9} från båda led.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -\frac{2816}{9} i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} när ± är plus.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2} när ± är minus.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$