Lös x^2+64x-566

$${ x }^{ 2 } +64x-566$$

Faktorisera

$$\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+64x-566=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-64±\sqrt{64^{2}-4\left(-566\right)}}{2}$$

Kvadrera 64.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096-4\left(-566\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -566.

$$x=\frac{-64±\sqrt{4096+2264}}{2}$$

Addera 4096 till 2264.

$$x=\frac{-64±\sqrt{6360}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 6360.

$$x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} när ± är plus. Addera -64 till 2\sqrt{1590}.

$$x=\frac{2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Dela -64+2\sqrt{1590} med 2.

$$x=\sqrt{1590}-32$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-64±2\sqrt{1590}}{2} när ± är minus. Subtrahera 2\sqrt{1590} från -64.

$$x=\frac{-2\sqrt{1590}-64}{2}$$

Dela -64-2\sqrt{1590} med 2.

$$x=-\sqrt{1590}-32$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med -32+\sqrt{1590} och x_{2} med -32-\sqrt{1590}.

$$x^{2}+64x-566=\left(x-\left(\sqrt{1590}-32\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{1590}-32\right)\right)$$

Beräkna

$$x^{2}+64x-566$$