Lös x^2+5=54

$${ x }^{ 2 } +5=54$$

Lös ut x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Subtrahera 54 från båda led.

$$x^{2}+5-54=0$$

Subtrahera 54 från 5 för att få -49.

$$x^{2}-49=0$$

Överväg x^{2}-49. Skriv om x^{2}-49 som x^{2}-7^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Lös x-7=0 och x+7=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=7 x=-7$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Subtrahera 5 från båda led.

$$x^{2}=54-5$$

Subtrahera 5 från 54 för att få 49.

$$x^{2}=49$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=7 x=-7$$

Steg med lösningsformeln

Subtrahera 54 från båda led.

$$x^{2}+5-54=0$$

Subtrahera 54 från 5 för att få -49.

$$x^{2}-49=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -49 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±14}{2} när ± är plus. Dela 14 med 2.

$$x=7$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±14}{2} när ± är minus. Dela -14 med 2.

$$x=-7$$

Ekvationen har lösts.

$$x=7 x=-7$$