Faktorisera
\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)
Beräkna
x^{2}+3x-1
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}+3x-1=0
Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2}
Kvadrera 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4}}{2}
Multiplicera -4 med -1.
x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2}
Addera 9 till 4.
x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} när ± är plus. Addera -3 till \sqrt{13}.
x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{-3±\sqrt{13}}{2} när ± är minus. Subtrahera \sqrt{13} från -3.
x^{2}+3x-1=\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)
Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med \frac{-3+\sqrt{13}}{2} och x_{2} med \frac{-3-\sqrt{13}}{2}.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}