Lös x^2+2x+0=0

$${ x }^{ 2 } +2x+0=0$$

Lös ut x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Noll plus något blir detta något.

$$x^{2}+2x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x+2\right)=0$$

Lös x=0 och x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x^{2}+2x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 2 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{2} när ± är plus. Addera -2 till 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Dela 0 med 2.

$$x=0$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-2±2}{2} när ± är minus. Subtrahera 2 från -2.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Dela -4 med 2.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=0 x=-2$$

Steg för kvadratkomplettering

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=0$$

Dividera 2, koefficienten för termen x, med 2 för att få 1. Addera sedan kvadraten av 1 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Kvadrera 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktorisera x^{2}+2x+1. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Förenkla.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=0 x=-2$$