Lös x^2+2sqrt{2}kx+18=0

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Lös ut k

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Subtrahera x^{2} från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Subtrahera 18 från båda led.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Ekvationen är på standardform.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Dividera båda led med 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Division med 2\sqrt{2}x tar ut multiplikationen med 2\sqrt{2}x.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dela -x^{2}-18 med 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$