Lös x^2+100x-300000

$${ x }^{ 2 } +100x-300000$$

Faktorisera

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

Steg med lösningsformeln

Ett kvadratisk polynom kan faktoriseras med transformeringen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), där x_{1} och x_{2} är lösningarna för andragradsekvationen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+100x-300000=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-300000\right)}}{2}$$

Kvadrera 100.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-300000\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -300000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000+1200000}}{2}$$

Addera 10000 till 1200000.

$$x=\frac{-100±\sqrt{1210000}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 1210000.

$$x=\frac{-100±1100}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-100±1100}{2} när ± är plus. Addera -100 till 1100.

$$x=\frac{1000}{2}$$

Dela 1000 med 2.

$$x=500$$

Lös nu ekvationen x=\frac{-100±1100}{2} när ± är minus. Subtrahera 1100 från -100.

$$x=-\frac{1200}{2}$$

Dela -1200 med 2.

$$x=-600$$

Faktorisera det ursprungliga uttrycket med ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ersätt x_{1} med 500 och x_{2} med -600.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x-\left(-600\right)\right)$$

Förenkla alla uttryck på formen p-\left(-q\right) till p+q.

$$x^{2}+100x-300000=\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$

Beräkna

$$\left(x-500\right)\left(x+600\right)$$