Lös x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Lös ut x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Lägg till 13 på båda sidorna.

$$2x^{2}=130+13$$

Addera 130 och 13 för att få 143.

$$2x^{2}=143$$

Dividera båda led med 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Steg med lösningsformeln

Slå ihop x^{2} och x^{2} för att få 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Subtrahera 130 från båda led.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Subtrahera 130 från -13 för att få -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 2, b med 0 och c med -143 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -4 med 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplicera -8 med -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Dra kvadratroten ur 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 med 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} när ± är plus.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} när ± är minus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$