Lös x^2*x*x^3

$${ x }^{ 2 } \times x \times { x }^{ 3 }$$

Beräkna

$$x^{6}$$

Steg med lagen för potensprodukt

Använd exponentreglerna för att förenkla uttrycket.

$$x^{2}x^{1}x^{3}$$

Använd multiplikationsregeln för exponenter.

$$x^{2+1+3}$$

Addera exponenterna 2 och 1.

$$x^{3+3}$$

Addera exponenterna 3 och 3.

$$x^{6}$$

Derivera m.a.p. x

$$6x^{5}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{3})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 3 för att få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

Subtrahera 1 från 6.

$$6x^{5}$$