Lös x^2*48/x=2/15

$${ x }^{ 2 } \times \frac{ 48 }{ x } = \frac{ 2 }{ 15 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{360}\approx 0,002777778$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 15x, den minsta gemensamma multipeln för x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Multiplicera 15 och 48 för att få 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(720x-2\right)=0$$

Lös x=0 och 720x-2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{1}{360}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 15x, den minsta gemensamma multipeln för x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Multiplicera 15 och 48 för att få 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Lösningsformeln ger två lösningar, en när ± är addition och en när det är subtraktion.

$$720x^{2}-2x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 720, b med -2 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 720}$$

Dra kvadratroten ur \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 720}$$

Motsatsen till -2 är 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 720}$$

Multiplicera 2 med 720.

$$x=\frac{2±2}{1440}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{1440} när ± är plus. Addera 2 till 2.

$$x=\frac{4}{1440}$$

Minska bråktalet \frac{4}{1440} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$x=\frac{1}{360}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{2±2}{1440} när ± är minus. Subtrahera 2 från 2.

$$x=\frac{0}{1440}$$

Dela 0 med 1440.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{1}{360}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 15x, den minsta gemensamma multipeln för x,15.

$$x^{2}\times 15\times 48=2x$$

Multiplicera 15 och 48 för att få 720.

$$x^{2}\times 720=2x$$

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}\times 720-2x=0$$

Andragradsekvationer som den här kan lösas med hjälp av kvadratkomplettering. För kvadratkomplettering måste ekvationen först skrivas om på formen x^{2}+bx=c.

$$720x^{2}-2x=0$$

Dividera båda led med 720.

$$\frac{720x^{2}-2x}{720}=\frac{0}{720}$$

Division med 720 tar ut multiplikationen med 720.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{720}\right)x=\frac{0}{720}$$

Minska bråktalet \frac{-2}{720} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=\frac{0}{720}$$

Dela 0 med 720.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x=0$$

Dividera -\frac{1}{360}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{720}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{720} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{720}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{720} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}=\frac{1}{518400}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{1}{360}x+\frac{1}{518400}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}=\frac{1}{518400}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{720}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{518400}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{720}=\frac{1}{720} x-\frac{1}{720}=-\frac{1}{720}$$

Addera \frac{1}{720} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{1}{360} x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{1}{360}$$