Lös x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Lös ut x

$$x\in \left(0,2\right)$$

Lösningssteg

Subtrahera 2x från båda led.

$$x^{2}-2x<0$$

Bryt ut x.

$$x\left(x-2\right)<0$$

För att produkten ska vara negativ, x och x-2 måste vara av motsatta tecken. Överväg om x är positivt och x-2 är negativt.

$$x>0 x-2<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Överväg om x-2 är positivt och x är negativt.

$$x-2>0 x<0$$

Detta är falskt för alla x.

$$x\in \emptyset$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x\in \left(0,2\right)$$