Lös a^3-12a-16

$${ a }^{ 3 } -12a-16$$

Faktorisera

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Lösningssteg

Av rationella rot Binomialsatsen är alla rationella rötter till en polynom i form \frac{p}{q}, där p delar upp konstanten -16 och q delar upp den inledande koefficienten 1. En sådan rot är 4. Faktor polynomet genom att dela den med a-4.

$$\left(a-4\right)\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Överväg a^{2}+4a+4. Använd den perfekta fyrkantiga formeln, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, där p=a och q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$

Beräkna

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)^{2}$$