Lös a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Faktorisera

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Lösningssteg

Överväg a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} som polynom över variabeln a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Hitta en faktor av formen x^{k}a^{m}+n, där x^{k}a^{m} dividerar monomet med den högsta effekten x^{4}a^{2} och n dividerar den konstanta faktorn -96y^{4}. En sådan faktor är ax^{2}-24y^{2}. Faktorisera polynomet genom att dividera det med denna faktor.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Beräkna

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$