Lös 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 99 upphöjt till 2 och få 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Beräkna 125 upphöjt till 2 och få 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Subtrahera 9801 från båda led.

$$x^{2}=15625-9801$$

Subtrahera 9801 från 15625 för att få 5824.

$$x^{2}=5824$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 99 upphöjt till 2 och få 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Beräkna 125 upphöjt till 2 och få 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Subtrahera 15625 från båda led.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Subtrahera 15625 från 9801 för att få -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -5824 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} när ± är plus.

$$x=8\sqrt{91}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} när ± är minus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$