Lös 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Beräkna 45 upphöjt till 2 och få 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2025+x^{2}=81$$

Subtrahera 2025 från båda led.

$$x^{2}=81-2025$$

Subtrahera 2025 från 81 för att få -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Ekvationen har lösts.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 9 upphöjt till 2 och få 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Beräkna 45 upphöjt till 2 och få 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$2025+x^{2}=81$$

Subtrahera 81 från båda led.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Subtrahera 81 från 2025 för att få 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 1944 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Multiplicera -4 med 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Dra kvadratroten ur -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} när ± är plus.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} när ± är minus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Ekvationen har lösts.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$