Lös 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Beräkna 13 upphöjt till 2 och få 169.

$$49+x^{2}=169$$

Subtrahera 49 från båda led.

$$x^{2}=169-49$$

Subtrahera 49 från 169 för att få 120.

$$x^{2}=120$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 7 upphöjt till 2 och få 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Beräkna 13 upphöjt till 2 och få 169.

$$49+x^{2}=169$$

Subtrahera 169 från båda led.

$$49+x^{2}-169=0$$

Subtrahera 169 från 49 för att få -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -120 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} när ± är plus.

$$x=2\sqrt{30}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} när ± är minus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$