Lös 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$25+x^{2}=36$$

Subtrahera 25 från båda led.

$$x^{2}=36-25$$

Subtrahera 25 från 36 för att få 11.

$$x^{2}=11$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Steg med lösningsformeln

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Beräkna 6 upphöjt till 2 och få 36.

$$25+x^{2}=36$$

Subtrahera 36 från båda led.

$$25+x^{2}-36=0$$

Subtrahera 36 från 25 för att få -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Andragradsekvationer som den här, med en x^{2}-term men ingen x-term, kan fortfarande lösas med hjälp av lösningsformeln, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, när de har skrivits om på standardformen ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -11 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} när ± är plus.

$$x=\sqrt{11}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} när ± är minus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$