Lös 5^2left(m-nright)^2-left(m+nright)^2

$${ 5 }^{ 2 } { \left(m-n \right) }^{ 2 } - { \left(m+n \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Lösningssteg

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 25 med m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till m^{2}+2mn+n^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Slå ihop 25m^{2} och -m^{2} för att få 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Slå ihop -50mn och -2mn för att få -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Slå ihop 25n^{2} och -n^{2} för att få 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Utveckla

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Lösningssteg

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 25 med m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till m^{2}+2mn+n^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Slå ihop 25m^{2} och -m^{2} för att få 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Slå ihop -50mn och -2mn för att få -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Slå ihop 25n^{2} och -n^{2} för att få 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$