Lös 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$5^{2x-6}=1$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Dividera båda led med \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Addera 6 till båda ekvationsled.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Dividera båda led med 2.

$$x=\frac{6}{2}$$