Lös 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Lös ut x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0,049214106$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Dividera båda led med 6.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Dividera båda led med \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$