Lös 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Lös ut x

$$x=2$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$3^{-2x+8}=81$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Dividera båda led med \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Subtrahera 8 från båda ekvationsled.

$$-2x=4-8$$

Dividera båda led med -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$