Lös 2^x+1=1/8

$${ 2 }^{ x+1 } = \frac{ 1 }{ 8 }$$

Lös ut x

$$x=-4$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x+1}=\frac{1}{8}$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x+1})=\log(\frac{1}{8})$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{8})$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x+1=\log_{2}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Subtrahera 1 från båda ekvationsled.

$$x=-3-1$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$