Lös 2^x=1024

$${ 2 }^{ x } =1024$$

Lös ut x

$$x=10$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$2^{x}=1024$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(2^{x})=\log(1024)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(2)=\log(1024)$$

Dividera båda led med \log(2).

$$x=\frac{\log(1024)}{\log(2)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{2}\left(1024\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$