Lös 10095^x=4

$${ 10095 }^{ x } =4$$

Lös ut x

$$x=2\log_{10095}\left(2\right)\approx 0,15036064$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$10095^{x}=4$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(10095^{x})=\log(4)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$x\log(10095)=\log(4)$$

Dividera båda led med \log(10095).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(10095)}$$

Genom formeln \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) för basbyte.

$$x=\log_{10095}\left(4\right)$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10095)}+2\log_{10095}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$