Lös 10^x+2-12=22

$${ 10 }^{ x+2 } -12=22$$

Lös ut x

$$x=-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)\approx -0,468521083$$

Steg med logaritmdefinitionen

Använd exponent- och logaritmreglerna för att lösa ekvationen.

$$10^{x+2}-12=22$$

Addera 12 till båda ekvationsled.

$$10^{x+2}=34$$

Logaritmera båda ekvationsled.

$$\log(10^{x+2})=\log(34)$$

Logaritmen av ett tal upphöjt till en exponent är lika med exponenten multiplicerat med logaritmen av talet.

$$\left(x+2\right)\log(10)=\log(34)$$

Subtrahera 2 från båda ekvationsled.

$$x=\log(34)-2$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}-\log_{10}\left(\frac{50}{17}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$