Lös 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Beräkna 8 upphöjt till 2 och få 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 144-24x+x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Subtrahera 144 från 64 för att få -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Subtrahera 24x från båda led.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$100-24x=-80$$

Subtrahera 100 från båda led.

$$-24x=-80-100$$

Subtrahera 100 från -80 för att få -180.

$$-24x=-180$$

Dividera båda led med -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Minska bråktalet \frac{-180}{-24} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -12.

$$x=\frac{15}{2}$$