Lös 10^2-x^2=13^2-left(13-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 } - { \left(13-x \right) }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{50}{13} = 3\frac{11}{13} \approx 3,846153846$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Beräkna 10 upphöjt till 2 och få 100.

$$100-x^{2}=13^{2}-\left(13-x\right)^{2}$$

Beräkna 13 upphöjt till 2 och få 169.

$$100-x^{2}=169-\left(13-x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(13-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=169-\left(169-26x+x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till 169-26x+x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$100-x^{2}=169-169+26x-x^{2}$$

Subtrahera 169 från 169 för att få 0.

$$100-x^{2}=26x-x^{2}$$

Subtrahera 26x från båda led.

$$100-x^{2}-26x=-x^{2}$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$100-x^{2}-26x+x^{2}=0$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$100-26x=0$$

Subtrahera 100 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$-26x=-100$$

Dividera båda led med -26.

$$x=\frac{-100}{-26}$$

Minska bråktalet \frac{-100}{-26} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -2.

$$x=\frac{50}{13}$$