Lös 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Beräkna

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Lösningssteg

Beräkna 10 upphöjt till -6 och få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Beräkna 3 upphöjt till -7 och få \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplicera \frac{1}{1000000} och \frac{1}{2187} för att få \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplicera \frac{1}{2187000000} och 625 för att få \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Beräkna 5 upphöjt till -3 och få \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Dela \frac{1}{3499200}x^{-4} med \frac{1}{125} genom att multiplicera \frac{1}{3499200}x^{-4} med reciproken till \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Multiplicera \frac{1}{3499200} och 125 för att få \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Beräkna 6 upphöjt till -5 och få \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Multiplicera \frac{5}{139968} och \frac{1}{7776} för att få \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -4 och -8 för att få -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Derivera m.a.p. x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Steg med definitionen av derivata

Beräkna 10 upphöjt till -6 och få \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Beräkna 3 upphöjt till -7 och få \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplicera \frac{1}{1000000} och \frac{1}{2187} för att få \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplicera \frac{1}{2187000000} och 625 för att få \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Beräkna 5 upphöjt till -3 och få \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Dela \frac{1}{3499200}x^{-4} med \frac{1}{125} genom att multiplicera \frac{1}{3499200}x^{-4} med reciproken till \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Multiplicera \frac{1}{3499200} och 125 för att få \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Beräkna 6 upphöjt till -5 och få \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Multiplicera \frac{5}{139968} och \frac{1}{7776} för att få \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera -4 och -8 för att få -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Multiplicera -12 med \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Subtrahera 1 från -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$