Lös left(y-5right)^2=-6(x+2)

$${ \left(y-5 \right) }^{ 2 } =-6(x+2)$$

Lös ut x

$$x=-\frac{\left(y-5\right)^{2}}{6}-2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(y-5\right)^{2}.

$$y^{2}-10y+25=-6\left(x+2\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -6 med x+2.

$$y^{2}-10y+25=-6x-12$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-6x-12=y^{2}-10y+25$$

Lägg till 12 på båda sidorna.

$$-6x=y^{2}-10y+25+12$$

Addera 25 och 12 för att få 37.

$$-6x=y^{2}-10y+37$$

Dividera båda led med -6.

$$\frac{-6x}{-6}=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Division med -6 tar ut multiplikationen med -6.

$$x=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Dela y^{2}-10y+37 med -6.

$$x=-\frac{y^{2}}{6}+\frac{5y}{3}-\frac{37}{6}$$

Lös ut y (complex solution)

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5$$

Lös ut y

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5\text{, }x\leq -2$$