Lös left(x-2right)^2=left(1-2xright)^2

$${ \left(x-2 \right) }^{ 2 } = { \left(1-2x \right) }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(1-2x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=1-4x+4x^{2}$$

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$x^{2}-4x+4+4x=1+4x^{2}$$

Slå ihop -4x och 4x för att få 0.

$$x^{2}+4=1+4x^{2}$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$x^{2}+4-4x^{2}=1$$

Slå ihop x^{2} och -4x^{2} för att få -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4=1$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$-3x^{2}=1-4$$

Subtrahera 4 från 1 för att få -3.

$$-3x^{2}=-3$$

Dividera båda led med -3.

$$x^{2}=\frac{-3}{-3}$$

Dividera -3 med -3 för att få 1.

$$x^{2}=1$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=1 x=-1$$

Steg med lösningsformeln

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=\left(1-2x\right)^{2}$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(1-2x\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=1-4x+4x^{2}$$

Subtrahera 1 från båda led.

$$x^{2}-4x+4-1=-4x+4x^{2}$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$x^{2}-4x+3=-4x+4x^{2}$$

Lägg till 4x på båda sidorna.

$$x^{2}-4x+3+4x=4x^{2}$$

Slå ihop -4x och 4x för att få 0.

$$x^{2}+3=4x^{2}$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$x^{2}+3-4x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och -4x^{2} för att få -3x^{2}.

$$-3x^{2}+3=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med -3, b med 0 och c med 3 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera -4 med -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 3}}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 12 med 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\left(-3\right)}$$

Dra kvadratroten ur 36.

$$x=\frac{0±6}{2\left(-3\right)}$$

Multiplicera 2 med -3.

$$x=\frac{0±6}{-6}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6}{-6} när ± är plus. Dela 6 med -6.

$$x=-1$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±6}{-6} när ± är minus. Dela -6 med -6.

$$x=1$$

Ekvationen har lösts.

$$x=-1 x=1$$