Lös {left(7sqrt{8}right)}^2

$${ \left(7 \sqrt{ 8 } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$392$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\left(7\times 2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multiplicera 7 och 2 för att få 14.

$$\left(14\sqrt{2}\right)^{2}$$

Utveckla \left(14\sqrt{2}\right)^{2}.

$$14^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Beräkna 14 upphöjt till 2 och få 196.

$$196\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$196\times 2$$

Multiplicera 196 och 2 för att få 392.

$$392$$

Faktorisera

$$2^{3}\times 7^{2}$$