Lös left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

Beräkna

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452,305028866$$

Lösningssteg

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och 2 för att få 6.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

Dividera 5 med 5 för att få 1.

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Beräkna 6 upphöjt till 6 och få 46656.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

Minska bråktalet \frac{4}{6} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

Multiplicera \frac{3}{5} och \frac{2}{3} för att få \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

Beräkna 1 upphöjt till -2 och få 1.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

Multiplicera \frac{2}{5} och 1 för att få \frac{2}{5}.

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

Addera \frac{5}{2} och \frac{2}{5} för att få \frac{29}{10}.

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{29}{10}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{10}.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{10} är 10.

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{29} och \sqrt{10} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

Uttryck 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} som ett enda bråktal.

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

Dividera 46656\sqrt{290} med 10 för att få \frac{23328}{5}\sqrt{290}.

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$