Lös left(5x-3right)^2=-3

$${ \left(5x-3 \right) }^{ 2 } =-3$$

Lös ut x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}\approx 0,6-0,346410162i$$

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5}\approx 0,6+0,346410162i$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Addera 3 till båda ekvationsled.

$$5x-3-\left(-3\right)=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x-3-\left(-3\right)=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Subtraktion av -3 från sig självt ger 0 som resultat.

$$5x=\sqrt{3}i-\left(-3\right) 5x=-\sqrt{3}i-\left(-3\right)$$

Subtrahera -3 från i\sqrt{3}.

$$5x=3+\sqrt{3}i$$

Subtrahera -3 från -i\sqrt{3}.

$$5x=-\sqrt{3}i+3$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} \frac{5x}{5}=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$x=\frac{3+\sqrt{3}i}{5} x=\frac{-\sqrt{3}i+3}{5}$$