Lös left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Beräkna

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Hitta motsatsen till 9x^{2}+6x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Slå ihop 25x^{2} och -9x^{2} för att få 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Slå ihop -20x och -6x för att få -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Slå ihop 16x^{2} och -x^{2} för att få 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Subtrahera 60 från 3 för att få -57.

$$15x^{2}-26x-57$$

Utveckla

$$15x^{2}-26x-57$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(3x+1\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Hitta motsatsen till 9x^{2}+6x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Slå ihop 25x^{2} och -9x^{2} för att få 16x^{2}.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Slå ihop -20x och -6x för att få -26x.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Slå ihop 16x^{2} och -x^{2} för att få 15x^{2}.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Subtrahera 60 från 3 för att få -57.

$$15x^{2}-26x-57$$