Lös {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Lösningssteg

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{5}{9}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Uttryck 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} som ett enda bråktal.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Om du vill upphöja \frac{5\sqrt{5}}{3} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Utveckla \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Beräkna 5 upphöjt till 2 och få 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Multiplicera 25 och 5 för att få 125.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Beräkna 3 upphöjt till 2 och få 9.

$$\frac{125}{9}$$

Faktorisera

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$