Lös left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Lös ut x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Hitta motsatsen till 3x+1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Hitta motsatsen till -3x-1 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Lägg till x^{2} på båda sidorna.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Subtrahera 3x från båda led.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -5 med 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera -10x-5 med x-2 och slå ihop lika termer.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Slå ihop 9x^{2} och -10x^{2} för att få -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Slå ihop -42x och 15x för att få -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Addera 49 och 10 för att få 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Slå ihop -x^{2} och x^{2} för att få 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Slå ihop -27x och -3x för att få -30x.

$$-30x+59=1$$

Subtrahera 59 från båda led.

$$-30x=1-59$$

Subtrahera 59 från 1 för att få -58.

$$-30x=-58$$

Dividera båda led med -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Minska bråktalet \frac{-58}{-30} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -2.

$$x=\frac{29}{15}$$