Lös left(2xright)^1+2-2^2+2

$${ \left(2x \right) }^{ 1+2 } - { 2 }^{ 2+2 }$$

Beräkna

$$8\left(x^{3}-2\right)$$

Lösningssteg

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\left(2x\right)^{3}-2^{2+2}$$

Utveckla \left(2x\right)^{3}.

$$2^{3}x^{3}-2^{2+2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$8x^{3}-2^{2+2}$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$8x^{3}-2^{4}$$

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$8x^{3}-16$$

Derivera m.a.p. x

$$24x^{2}$$

Steg med deriveringsregeln för summa

Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2x\right)^{3}-2^{2+2})$$

Utveckla \left(2x\right)^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{3}x^{3}-2^{2+2})$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{2+2})$$

Addera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-2^{4})$$

Beräkna 2 upphöjt till 4 och få 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{3}-16)$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}$$

Multiplicera 3 med 8.

$$24x^{3-1}$$

Subtrahera 1 från 3.

$$24x^{2}$$