Lös {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Beräkna

$$4\sqrt{30}+29\approx 50,9089023$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicera 4 och 6 för att få 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Addera 24 och 5 för att få 29.

$$29+4\sqrt{30}$$

Utveckla

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50,9089023$$

Lösningssteg

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{6} är 6.

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplicera 4 och 6 för att få 24.

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Om du vill multiplicera \sqrt{6} och \sqrt{5} multiplicerar du numren under kvadratroten.

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$24+4\sqrt{30}+5$$

Addera 24 och 5 för att få 29.

$$29+4\sqrt{30}$$