Lös {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Lös ut x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Utveckla \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$12+4=x^{2}$$

Addera 12 och 4 för att få 16.

$$16=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$x^{2}-16=0$$

Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lös x-4=0 och x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=4 x=-4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Utveckla \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$12+4=x^{2}$$

Addera 12 och 4 för att få 16.

$$16=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4 x=-4$$

Steg med lösningsformeln

Utveckla \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

Kvadraten av \sqrt{3} är 3.

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

Multiplicera 4 och 3 för att få 12.

$$12+2^{2}=x^{2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 2 och få 4.

$$12+4=x^{2}$$

Addera 12 och 4 för att få 16.

$$16=x^{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$x^{2}=16$$

Subtrahera 16 från båda led.

$$x^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{2} när ± är plus. Dela 8 med 2.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{2} när ± är minus. Dela -8 med 2.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4 x=-4$$