Lös left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{2500}=0,0004$$

Lösningssteg

Multiplicera 100 och 10 för att få 1000.

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beräkna 1000 upphöjt till -3 och få \frac{1}{1000000000}.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicera 4 och 1 för att få 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beräkna 0 upphöjt till 3 och få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicera 4 och 0 för att få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Minska bråktalet \frac{40}{36} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 4.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicera 0 och \frac{10}{9} för att få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Noll dividerat med alla tal som inte är noll blir noll.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beräkna 0 upphöjt till 2 och få 0.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Multiplicera 2 och 200 för att få 400.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

Beräkna 10 upphöjt till 3 och få 1000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

Multiplicera 400 och 1000 för att få 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

Beräkna 400000 upphöjt till 2 och få 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

Addera 0 och 160000000000 för att få 160000000000.

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

Beräkna kvadratroten ur 160000000000 och få 400000.

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

Multiplicera \frac{1}{1000000000} och 400000 för att få \frac{1}{2500}.

$$\frac{1}{2500}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0004$$