Lös {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

Beräkna

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

Lösningssteg

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och \frac{1}{3} för att få 1.

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och \frac{1}{2} för att få 2.

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

Utveckla \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

Beräkna \frac{1}{5} upphöjt till 5 och få \frac{1}{3125}.

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 5 för att få 8.

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och \frac{1}{3} för att få 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 4 och \frac{1}{2} för att få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och 2 för att få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

Utveckla \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

Beräkna \frac{1}{5} upphöjt till 5 och få \frac{1}{3125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 3 och 5 för att få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

Multiplicera 8 med \frac{1}{3125}.

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

Subtrahera 1 från 8.

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$